Hallo Aramis399,

ich kann nicht genau erklären, warum es so heißen muss, aber ich kann Ihnen zumindest den richtigen Satz nennen:

Als Kind hatte ich die Befürchtung, von einer Spritze verletzt werden zu können.

Dabei steht sowohl "verletzt werden" im Infinitiv (Infinitiv Präsens Passiv) als auch "können" (erweitert mit "zu"). Die Zeitform ist nur am Hauptsatz zu erkennen (hatte = Vergangenheit). Bei einem Hauptsatz im Präsens bleibt der Infinitiv-Satz genau gleich.

Im Aktiv würde der Satz lauten:

Als Kind hatte ich die Befürchtung, mich an einer Spritze verletzen zu können. (Auch hier stehen sowohl "verletzen" als auch "können" im Infinitiv.)

Ohne das Modalverb "können" würde der Satz heißen...

...im Passiv: Als Kind hatte ich die Befürchtung, von einer Spritze verletzt zu werden.

...und im Aktiv: Als Kind hatte ich die Befürchtung, mich an einer Spritze zu verletzen.

Hilft Ihnen das weiter? Sonst bitte noch mal nachfragen.

Viele Grüße vom DORF!